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2007 Fiscal Year Annual Research Report

三相データの同時プロクラステス分析に関する研究

Research Project

Project/Area Number 18500212
Research InstitutionOsaka University

Principal Investigator

足立 浩平  Osaka University, 人間科学研究科, 教授 (60299055)

Keywords多変量解析 / プロクラステス分析 / 三相データ / 主成分分析 / 特異値分解 / 印象評定データ
Research Abstract

N(ソース)×n(対象)×m(変数)の3相配列の各ソースk(=1,...,N)に対応するn(対象)×m(変数)のデータ行列X_kに主成分分析を適用すると,n×p(成分)の成分行列G_kとm×pの負荷行列B_kが得られるが,S_kを任意のp次正則行列とすると,X_k〓G_kB_k'=F_kA_k',ただし,F_k=G_kS_k,A_k=B_kS_k^<-1'>となる.成分と負荷のソース間比較を可能にするS_kを同定するために,目的関数φ=(Nn)^<-1>‖F_k-F‖^2+(Nm)^<-1>‖A_k-A‖^2=(Nn)^<-1>‖G_kS_k-F‖^2+(Nm)^<-1>‖B_kS_k^<-1'>-A‖^2を最小にするF(ソースに共通の成分),A(共通負荷),および,変換行列S_k(k=1,...,N)を求める方法(同時プロクラステス分析,JPA)のアルゴリズムを昨年度に開発した.本年度は,得られた解の解釈指標の整備,および,実データへの適用によるJPAの有用性の評価を目的として,以下の(1)〜(4)の研究を行った.(1)JPAの解は直交回転ができるので,FとAの両者に同時に単純構造を与える回転法を考案した.(2)成分F_kのソース間変動と負荷A_kのソース間変動の大きさを表す分散指標を考案した.(3)F_kおよびA_kのソース間変動の大きさ(量)ではなく態様(質)を把握する目的のために,ソース・対象・変数を同一空間内にプロットするバイ・トリ・プロット法を考案した.(4)複数被験者(ソース)が刺激(対象)を形容語尺度(変数)によって評定した印象評定データに,JPA,および,その比較対象として既成の三相主成分分析法の一つであるTUCKER2を適用した.その結果,データへの適合度が高いこと,および,F_kのソース間分散とA_kのソース間を比較できる点などで,JPAが優れることが例証された.

  • Research Products

    (12 results)

All 2008 2007

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (9 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] Trend vector representation of multiple transition matrices by penalized optimal scaling2008

    • Author(s)
      Kohei Adachi
    • Journal Title

      Journal of the Japanese Society of Computational Statistics 20(印刷中)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 相関行列の多変量角度分析2007

    • Author(s)
      足立浩平
    • Journal Title

      行動計量学 34

      Pages: 147-154

    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] コサイン多次元尺度法-類似性の角度表現-2007

    • Author(s)
      足立浩平
    • Organizer
      日本心理学会第71回大会
    • Place of Presentation
      東洋大学
    • Year and Date
      2007-09-19
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] 三相データの成分と負荷の同時プロクラステス変換-変換行列の特異値リパラメトリゼーションによる反復解法-2007

    • Author(s)
      足立浩平
    • Organizer
      2007年度統計関連学会連合大会
    • Place of Presentation
      神戸大学
    • Year and Date
      2007-09-09
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] 三相主成分分析のヒエラルキー -入力×出力×個体の配列に対するPCAモデルの意味づけ-2007

    • Author(s)
      足立浩平
    • Organizer
      日本行動計量学会第34回大会
    • Place of Presentation
      同志社大学・京田辺キャンパス
    • Year and Date
      2007-09-03
  • [Presentation] Joint Procrustes analysis: fitting principal components and loadings simultaneously to target matrices2007

    • Author(s)
      Kohei Adachi
    • Organizer
      ISI2007
    • Place of Presentation
      リスボン・国際会議センター
    • Year and Date
      2007-08-29
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] On the simplest vector preference model: least-squares component analysis with the unit-length constraint on row loading vectors2007

    • Author(s)
      Kohei Adachi
    • Organizer
      International Meeting of Psychometric Society, 2007
    • Place of Presentation
      東京都・タワーホール船堀
    • Year and Date
      2007-07-13
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] Joint Procrustes analysis and three-way component analysis for the data array of stimuli by responses by persons2007

    • Author(s)
      Kohei Adachi
    • Organizer
      International Meeting of Psychometric Society, 2007
    • Place of Presentation
      東京都・タワーホール船堀
    • Year and Date
      2007-07-12
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] A least-squares algorithm for the unit-length vector MDS model and its nonmetric variant2007

    • Author(s)
      Kohei Adachi
    • Organizer
      CARME2007
    • Place of Presentation
      ロッテルダム・エラスムス大学
    • Year and Date
      2007-06-25
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] Hierarchy of principal component models for three-way data of inputs by outputs by individuals2007

    • Author(s)
      Kohei Adachi
    • Organizer
      カールスルーエ大学経営学部内のコロキアムでの講演
    • Place of Presentation
      カールスルーエ大学
    • Year and Date
      2007-06-22
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Presentation] 相関行列の角度分析2007

    • Author(s)
      足立浩平
    • Organizer
      日本計算機統計学会第21回大会
    • Place of Presentation
      倉敷市芸文館
    • Year and Date
      2007-05-30
    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Book] 実践的研究のすすめ-人間科学のリアリティ-2007

    • Author(s)
      足立浩平
    • Total Pages
      297
    • Publisher
      有斐閤

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Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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