2006 Fiscal Year Annual Research Report
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18500220
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
柳本 武美 統計数理研究所, データ科学研究系, 教授 (40000195)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大西 俊郎 統計数理研究所, データ科学研究系, 助手 (60353413)
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| Keywords | ベイズ法 / 共通母数の推定 / 修正尤度法 / 特殊関数 / 高次元母数の推定 |
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| Research Abstract |
一般化線型モデルにおいて多くの層がある場合を考えている。このモデルでは通常は回帰係数に主な関心があり、各層独自の母数には格段の関心をもたない。こうしたモデルではしばしば各層別の母数は邪魔物変数として興味の対象外とすることが多い。しかし当然ある程度の関心は払われる。考えるモデルでは各層に層別母数α_kとそうに共通な母数βを含む。前者に共役事前分布を仮定する。ここでポイントは重要な母数βには事前分布を仮定していないことである。従ってBayes法と尤度法をハイブリッド型で利用する必要がある。この接近法で、新しい推定方式の構築を試みている。
一般化線型モデルの基礎とBayes法での共役解析の基礎との間に、直観的に感じられる、著しい対応があることにある。この点に着目して研究を行いつつある。まず、解析的な接近が可能な場合を取り扱う。このためには、周辺密度が特殊関数で表現できる場合が初めの目標となる。この接近法は期待通りにその適用範囲が広そうであることが確認できた。最も期待できるのは、多重2x2モデルの場合である。他にも誤差関数がべき乗分散関数をもつ指数分布族に含まれる場合であり、これにはポアソン分布・ガンマ分布が含まれる。
理論的な議論の展開に加えて、より実践的な結果を得るためにシミュレーションを行いその性能を調べた。大西は、年度終わりよりオーストラリアに滞在して、降雨を初めとした実データに即した研究を推進している。研究は順調に進行して逐次研究メモ・口頭発表を行っている。更により具体的に目に見える成果を上げる努力をしている。
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Research Products
(2 results)
