2008 Fiscal Year Self-evaluation Report

Hopf algebras and their applications to quantum algebra

Research Project

Project/Area Number	18540008
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Algebra
Research Institution	University of Tsukuba
Principal Investigator	TAKEUCHI Mitsuhiro University of Tsukuba, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (00015950)
Project Period (FY)	2006 – 2009
Keywords	環論
Research Abstract	近年における量子群論の成功を踏まえ、群論のみならず、数論・代数幾何・環論にわたる代数学全体の量子化へ向けた試みを研究する。具体的には (1) coringやホップ代数を用いたガロア理論の量子化としてのホップ・ガロア理論 (2) 研究代表者の開発した超代数理論の量子化 (3) 量子群を用いた森田竹内理論 (4) ホップ代数のmatched pair, 双接合積、組紐ホップ代数、特にNichols代数についての未解決の問題 (5) Picard-Vessiot理論のホップ代数及び量子群を用いた一般化等を研究する。