2008 Fiscal Year Final Research Report
Representation theoretic and arithmetic study of periods of automorphic forms
| Project/Area Number |
18540037
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
KONNO Takuya Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00274431)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
HIRAGA Kaoru 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (10260605)
ICHINO Atsushi 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 講師 (40347480)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 整数論 |
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| Research Abstract |
保型形式のモジュラーサイクル上の周期を保型表現論、特にテータ対応を用いて研究した。テータ対応の基盤となるのは局所簡約dual pairの間の局所テータ対応だが、実ユニタリ群からなるdual pairの間の局所テータ対応の明示的な記述を与えた。また非アルキメデス局所体の場合にも2変数以下のユニタリ群に対して同様な記述を得た。その際に副産物として2変数ユニタリ群の1変数ユニタリ部分群に沿っての局所周期についてのGross-Prasad予想を証明した。またこれを用いて4変数準分裂ユニタリ群上のCAP保型形式と呼ばれる重要な保型形式の族を全て記述した。
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