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2008 Fiscal Year Annual Research Report

安定圏を用いたシジジー問題研究

Research Project

Project/Area Number 18540044
Research InstitutionOsaka Prefecture University

Principal Investigator

加藤 希理子  Osaka Prefecture University, 理学系研究科, 准教授 (00347478)

Keywords環論
Research Abstract

本年度は、以下の研究を行った。
三角圏のねじれ対に関する研究:
三角圏の部分圏の捩れ対について研究した(伊山・宮地との共同研究)。19年度までの研究で明らかにされた、著しい対称性をもつ捩れ対の組「対称recollement」に関する拡張を試みた。既存の結果(平成19年度までの伊山・宮地との共同研究) Gorenstein環上の有限生成射影加群のホモトピー圏には、対称recollementが存在する。平成20年度に得られた結果は、以下の通り:1.無限生成の場合への拡張; Gorenstein環上無限生成加群のホモトピー圏に対称recollementが存在する。2.非Gorenstein環の場合への拡張;双対化複体を持つ環上では、 Gorenstein次元の観点から重要なホモトピー圏Auslander圏、 Bass圏が定義される。これらを対称化した対称Auslander圏、対称Bass圏には対称recollementが存在する。( Peter Jorgensenとの共同研究)更にこれらをすべて一般化して3.フロベニウス圏が与えられたときに、捩れ対を生成して、対称recollementを持つホモトピー圏を構成することができる。

  • Research Products

    (3 results)

All 2008

All Presentation (3 results)

  • [Presentation] Recollement of Homotopy Category and Cohen-Macaulay Modules2008

    • Author(s)
      加藤 希理子
    • Organizer
      Workshop on representation theory of algebras
    • Place of Presentation
      静岡大学
    • Year and Date
      20080902-20080903
  • [Presentation] Recollement of Homotopy Category and Cohen-Macaulay Modules2008

    • Author(s)
      加藤 希理子
    • Organizer
      研究集会「有限群と代数の表現論およびその周辺」
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2008-11-21
  • [Presentation] Recollement of Homotopy Category and Cohen-Macaulay Modules2008

    • Author(s)
      加藤 希理子
    • Organizer
      Conference“Commutative Algebra : Connections with algebraic topology and representation theory"
    • Place of Presentation
      米国Nebraska Lincoln大学
    • Year and Date
      2008-05-18

URL: 

Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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