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2007 Fiscal Year Annual Research Report

アファイン代数多様体の構造と線形化問題

Research Project

Project/Area Number 18540045
Research InstitutionUniversity of Hyogo

Principal Investigator

増田 佳代  University of Hyogo, 大学院・物質理学研究科, 准教授 (40280416)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 宮西 正宜  関西学院大学, 理工学部, 教授 (80025311)
Keywordsaffine surface / Makar-Limanov invariant / polynomial ring / G_a-action / locally nilpotent derivation
Research Abstract

1.アファイン空間上のトーラス群の作用について,特にslice をもつlocally niloptent dervation によってひきおこされるトーラス群の作用について研究をおこなった.その結果,そのようなトーラス群の作用はある条件を満たせば,線形化可能であることが示された.得られた結果は2007年度アメリカ数学会西部地区の会合において発表した.この会合にはアファイン代数幾何学におけるこの分解の専門家が多数出席しており彼らとの交流はたいへん有意義であった.
このようなトーラス群の作用は埋め込み問題,アファイン空間の特微づけと密接に関連しており,このような問題をも見据えつつ今後もひきつづき研究をおこなう予定である.
2.アファイン代数多様体上の加法の作用,特にアファイン曲面上の加法群の作用についてその局所的および大域的性質について調べた.結果は論文として発表した.
また,簡約な群Gの作用をもつアファイン曲面上に,群Gと可換な加法群が作用しているとき,いくつかの場合に加法群の作用を具体的に決定した.得られた成果は論文にまとめ発表する予定である.G同変な加法群についての研究はまだあまりおこなわれておらず,この方面についても今後さらに研究を進める予定である.

  • Research Products

    (5 results)

All 2008 2007

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (2 results)

  • [Journal Article] Affine lines on affine surfaces and the Makar-Limanov invariant2008

    • Author(s)
      R.V.Gurjar, et. al.
    • Journal Title

      Canadian Journal of Mathematics 60

      Pages: 109,139

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] G_a-actions and completions2008

    • Author(s)
      M.Miyanishi
    • Journal Title

      J.Algebra 319

      Pages: 2845,2854

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Q-factorial subalgebras of polynomial rings2007

    • Author(s)
      M.Miyanishi
    • Journal Title

      Acta Mathematica Vietnamica 32

      Pages: 113,122

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Geometry of kernels of locally nilpotent derivations having slices2007

    • Author(s)
      K.Masuda
    • Organizer
      1032^<nd> American Mathematical Society Meeting
    • Place of Presentation
      University of New Mexico
    • Year and Date
      2007-10-13
  • [Presentation] G_a-actions and completions2007

    • Author(s)
      M.Miyanishi
    • Organizer
      1032^<nd> American Mathematical Society Meeting
    • Place of Presentation
      University of New Mexico
    • Year and Date
      2007-10-13

URL: 

Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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