2009 Fiscal Year Annual Research Report
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18540045
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
増田 佳代 Kwansei Gakuin University, 理工学部, 教授 (40280416)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮西 正宜 関西学院大学, 数理科学研究センター, 客員研究員 (80025311)
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| Keywords | locally nilpotent derivation / embedding / equivariant vector field / generalized Jacobian Problem / additive group action |
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| Research Abstract |
1.reductive群Gが代数的に作用する多項式環B上のGの作用と可換なlocally nilpotent derivationについて,研究をおこなった.その結果,特にinvariant ringの次元が小さい場合に,そのようなlocally nilpotent derivationの特徴づけを与えることができた.その結果の一部を国立台湾大学でのWorkshopにおいて,研究分担者の宮西氏とともに"Vector fields and invariant theory"と題して講演した.また,関西学院大学大阪梅田キャンパスでのアフィン代数幾何学研究集会においても結果を発表した.
2.可換なredutive群Gの作用するアファイン空間のG不変な埋め込み問題と線形化問題について,Gの作用と可換なlocally nilpotent derivationの族を用いて述べ,それらの関連性を明確にした.それによって,特別な場合におけるG不変な埋め込み問題が解決された.G不変な埋め込み問題については,これまでほとんど研究されていないので,まとまった結果としては初めてではないかと思われる.
3.標数pの場合に,アファイン代数曲面の純非分離拡大について,主に研究分担者の宮西氏が中心となって研究をおこなった.結果は,McGill大学でのConference on Affine Algebraic Geometryで発表した.
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