2008 Fiscal Year Final Research Report
On the distribution of the residual order/index of the residual class a(mod n) in the residual group with composite moduli.
| Project/Area Number |
18540054
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Meiji Gakuin University |
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Principal Investigator |
MURATA Leo Meiji Gakuin University, 経済学部, 教授 (30157789)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
北岡 良之 名城大学, 理工学部, 教授 (40022686)
岡崎 龍太郎 同志社大学, 工学部, 専任講師 (20268113)
知念 宏司 近畿大学, 理工学部, 准教授 (30419486)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 剰余位数 / 剰余指数 / 原始根 / Code理論 |
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| Research Abstract |
素数pを法とする剰余類群は、位数p-1の単純な巡回群になる。自然数aを固定し、素数pを動かして剰余類a(mod p)の位数の分布を調べる問題は、すでに村田-知念によってほぼ解決している。ところが二つの異なる素数の積pqを法とする剰余類群は、群構造が複雑になり、例えば原始根の分布問題等は、素数pの剰余類群の場合と大きく異なった様相を呈する。今回は剰余類a(mod pq)の位数の分布をp,qを動かした場合に調べ、この問題の場合、現象としては素数pを法とする場合と大きな違いはなさそうだという結論を得た。
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