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2006 Fiscal Year Annual Research Report

ユニポテント次元と代数多様体の構造

Research Project

Project/Area Number 18540058
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Research InstitutionKwansei Gakuin University

Principal Investigator

宮西 正宜  関西学院大学, 理工学部, 教授 (80025311)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 増田 佳代  兵庫県立大学, 物質理学研究科, 助教授 (40280416)
Keywordsアフィン擬平面 / 代数的トーラス / 多項式環 / 純部分環 / 開代数曲面 / ジャコビアン予想
Research Abstract

1.平成18年7月9日-平成18年7月15日の期間にポーランド・バナッハ数学研究センター(ベンドレボ)で開催された、ビアルニツキ・ビルラ教授の70歳記念代数幾何学研究集会に出席し、「トーラスの作用をもつアフィン擬平面」という講演を行った。その後、7月16日-7月31日の期間、ワルシャワ大学数学教室において、M.Koras教授(ワルシャワ)、R.V.GURJAR教授(TIFR)、増田佳代助教授(兵庫県立大)と、多項式環に含まれるpure部分環の性質について共同研究を行った。
2.平成18年10月15日-平成18年10月22日の期間にベトナム・ハノイ市数学研究所で開催されたICPAと上記数学研究所が共催した「多項式自己同型写像と関連話題」に参加し、「Pure subalgebras of a polynomial ring and related topic」というタイトルの講演を行った。結果の一部はワルシャワ大学における共同研究を反映している。また、結果を「Q-factorial subalgebras of a polynomial ring」という論文にまとめて、研究集会のproceedings(レフェリー付)に投稿している。
3.平成19年1月8日-平成19年1月12日の期間にドイツ・オーベルヴォルファッハ数学研究所で開催された研究集会「Affine Algebraic Geometry」において、「Geometry on open algebraic surfaces」というタイトルで総合講演を行った。
4.平成19年3月16日-平成19年3月26日の期間にカナダ・マギル大学数学教室において,P.Russell教授(マギル大学)、増田佳代助教授(兵庫県立大学)と「アフィン3次元代数多様体上のファイブレーション」に関して共同研究を行った。
5.フランス・ボルドー大学数学教室のPierrette Cassou-Nogues教授との多項式写像に関する共同研究を「Sur la lissite des images des members d'un pinceau lineaire des courbes sous un endomorphisme du plane affine」という論文にまとめて専門誌に投稿した。

  • Research Products

    (3 results)

All 2007 2006

All Journal Article (3 results)

  • [Journal Article] G-endomorphisms of affine G-varieties which induces automorphisms of the invariant surbrings of the coordinate rings2007

    • Author(s)
      Kayo Masuda
    • Journal Title

      Journal of Algebras 307

      Pages: 97-105

  • [Journal Article] Affine pseudo-planes with torus actions2006

    • Author(s)
      Masayoshi Miyanishi
    • Journal Title

      Transformation groups 11

      Pages: 249-267

  • [Journal Article] A geometric approach to the Jacobian conjecture in dimension two2006

    • Author(s)
      Masayoshi Miyanishi
    • Journal Title

      Journal of Algebras 304

      Pages: 1014-1025

URL: 

Published: 2008-05-08   Modified: 2016-04-21  

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