2006 Fiscal Year Annual Research Report

ユニポテント次元と代数多様体の構造

Research Project

Project/Area Number	18540058
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research Institution	Kwansei Gakuin University
Principal Investigator	宮西正宜関西学院大学, 理工学部, 教授 (80025311)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	増田佳代兵庫県立大学, 物質理学研究科, 助教授 (40280416)
Keywords	アフィン擬平面 / 代数的トーラス / 多項式環 / 純部分環 / 開代数曲面 / ジャコビアン予想
Research Abstract	1.平成18年7月9日-平成18年7月15日の期間にポーランド・バナッハ数学研究センター(ベンドレボ)で開催された、ビアルニツキ・ビルラ教授の70歳記念代数幾何学研究集会に出席し、「トーラスの作用をもつアフィン擬平面」という講演を行った。その後、7月16日-7月31日の期間、ワルシャワ大学数学教室において、M.Koras教授(ワルシャワ)、R.V.GURJAR教授(TIFR)、増田佳代助教授(兵庫県立大)と、多項式環に含まれるpure部分環の性質について共同研究を行った。 2.平成18年10月15日-平成18年10月22日の期間にベトナム・ハノイ市数学研究所で開催されたICPAと上記数学研究所が共催した「多項式自己同型写像と関連話題」に参加し、「Pure subalgebras of a polynomial ring and related topic」というタイトルの講演を行った。結果の一部はワルシャワ大学における共同研究を反映している。また、結果を「Q-factorial subalgebras of a polynomial ring」という論文にまとめて、研究集会のproceedings(レフェリー付)に投稿している。 3.平成19年1月8日-平成19年1月12日の期間にドイツ・オーベルヴォルファッハ数学研究所で開催された研究集会「Affine Algebraic Geometry」において、「Geometry on open algebraic surfaces」というタイトルで総合講演を行った。 4.平成19年3月16日-平成19年3月26日の期間にカナダ・マギル大学数学教室において,P.Russell教授(マギル大学)、増田佳代助教授(兵庫県立大学)と「アフィン3次元代数多様体上のファイブレーション」に関して共同研究を行った。 5.フランス・ボルドー大学数学教室のPierrette Cassou-Nogues教授との多項式写像に関する共同研究を「Sur la lissite des images des members d'un pinceau lineaire des courbes sous un endomorphisme du plane affine」という論文にまとめて専門誌に投稿した。