2008 Fiscal Year Annual Research Report
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18540058
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
宮西 正宜 Kwansei Gakuin University, 理工学部, 教授 (80025311)
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| Keywords | 一般化されたJacobian予想 / 商特異点 / アフィン代数曲面 / 加法群スキーム / ユニポテント群 / 代数多様体の構造 |
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| Research Abstract |
1. 研究計画として「特異点をもつ代数多様体の自己準同型射の研究」を挙げたが,インド・タタ研究所のR.V.Gurjar教授との共同研究の成果として「商特異点でない特異点をもつ正規アフィン代数曲面の不分岐自己準同型射は自己同型射になる.」ことを証明した.成果はJ.Math.Kyoto Univ.から刊行される.
2. 6月15日〜6月22日の期間,スペインのCastro Urdiales市にある国際数学連携センター(CIEM)で開催された「アフィン代数幾何学,数論及び特異点に関する研究集会」において,(1)の結果について講演した.
3. 8月3日〜8月17日の期間,ドイツ・オーベルボルファッハ数学研究所のresearch in pairsというプログラムを使って,R.V.Gurjar(タタ研究所),M.Koras(ワルシャワ大),P.Russell(マギル大)とアフィン代数曲面の位相に関する共同研究を行った.可縮なアフィン代数曲面VについてV-Sing(V)が単連結であると仮定すると,Vが非特異になるという結果を得た.これはアフィンMumford定理とも呼べる重要な結果である.
4. 9月3日〜9月6日の期間,関西学院大学大阪梅田キャンパスの施設を使って,アフィン代数幾何学の研究集会を開催した.各日,約20名の参加者があった.
5. 12月21日〜12月30日の期間,インド・バンガロール市にあるFireflies国際センターにおいてアフィン代数幾何学の研究集会を共催し,講演を行った.
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