Research for various structures in complex geometry and conformal geometry and their indefinite analogue

2008 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18540063
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Miyagi University of Education
• Principal Investigator: KAMADA Hiroyuki Miyagi University of Education, 教育学部, 准教授 (00249799)
• Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha): AIHARA Yoshihiro 福島大学, 人間発達文化学類, 教授 (60175718) ; 納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理研究科, 教授 (70222180) ; NAKAGAWA Yasuhiro 金沢大学, 理工研究域・数物科学系, 准教授 (90250662) ; IZEKI Hiroyasu 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Keywords: 定スカラー曲率 / ケーラー計量 / 板東・カラビ・二木の障害 / ルブラン・メイソン対応 / ヌル・キリングベクトル場 / 超CR構造 / レヴィ形式 / 強擬凸性 / 超擬凸性 / ツイスター空間

Research Abstract

ある種の超エルミート多様体を底とするトーラス束における超CR構造の構成法を導き、様々な擬凸性や他の類似の構造との違いを与える例を構成した。また、超CR多様体におけるCR構造の族とそのツイスター空間上のCR構造の積分可能性の関連を調べた。定スカラー曲率ケーラー構造に関連して、ハミルトンS^1-作用をもつコンパクト不定値ケーラー曲面は、ある線織面に双正則であり、さらに、全スカラー曲率が零ならばあるヒルツェブルフ曲面に双正則であることを示した。