2008 Fiscal Year Final Research Report
Research on constructions of constant mean curvature surfaces in terms of conformal geometry and loop groups
| Project/Area Number |
18540068
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Research Field |
Geometry
|
|---|
| Research Institution | Utsunomiya University |
|---|
Principal Investigator |
INOGUCHI Jun-ichi Utsunomiya University, 教育学部, 准教授 (40309886)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2006 – 2008
|
| Keywords | 平均曲率一定曲面 / 共形幾何学 / ループ群 / 調和写像 |
|---|
| Research Abstract |
2次複素特殊線型群SL(2,C)のループ群を用いて5次元等質空間SL(2,C)/U(1)に値をもつルジャンドル調和写像に対するループ群論的構成法(DPW法)を確立した。ルジャンドル調和写像と3次元双曲空間内の平均曲率一定曲面との対応により、ループ群論的構成法を用いて、3次元双曲空間内の、指定された臍点をもち、平均曲率が一定値で、その絶対値が1未満の曲面を局所的に構成することが可能になった。また極小曲面も同時に構成することが可能になった。
|
