2008 Fiscal Year Self-evaluation Report
Geometry of geodesics for minimum network problem and plane convex billiards
| Project/Area Number |
18540076
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
INNAMI Nobuhiro Niigata University, 自然科学系, 教授 (20160145)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | 微分幾何学 / 測地線の幾何学 / 最短ネットワーク問題 / シュタイナー比 |
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| Research Abstract |
貼り合わされた曲面上で最短ネットワーク問題やボロノイ領域の問題を研究することは理論的な数学ばかりでなく応用上も重要である。測地線の幾何学の方法(トポノゴフの比較定理や平行線の理論など)は、その有効な研究手段になる。実際、曲面に対するシュタイナー比の研究は測地線の幾何学の活躍の場になる。また、ボロノイ領域の境界がどのように貼り合わされているかは多様体の位相構造、幾何構造と密接に関係する。測地線の幾何学として行われてきた方法により、最短ネットワーク問題やボロノイ図の問題を貼り合わされた曲面上で効果的に研究できる。
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