2008 Fiscal Year Self-evaluation Report
Study of Smith's Problem and Laitinen's Conjecture
| Project/Area Number |
18540086
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
MORIMOTO Masaharu Okayama University, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30166441)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | Smith 問題 / Laitinen 予想 / 球面上の群作用 / Oliver 群 |
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| Research Abstract |
有限群 G の球面上の滑らかな作用の不動点における接空間は実G-表現空間とみなせる.球面上の2点を不動点とする滑らかな作用の接空間が, 実G-表現空間として同型であるかと,P.A.Smith が問題提起した.このSmith 問題に M. Atiyah, R.Bott, J.Milnor,S.Cappell, J.Shaneson など著名な数学者が部分的解答を与えた. より一般的な群 Gに対して解答を得るために, E.Laitinen はGの素数巾位数でない要素の共役類の個数を用いた予想を提唱した.このLaitinen予想を研究することで Smith問題の解決にチャレンジすることが本研究の目的である.
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