2008 Fiscal Year Annual Research Report
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18540088
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
安藤 良文 Yamaguchi University, 大学院・理工学研究科, 教授 (80001840)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小宮 克弘 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00034744)
宮澤 康行 山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (60263761)
内藤 博夫 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10127772)
渡辺 正 山口大学, 教育学部, 教授 (10107724)
佐藤 好久 山口大学, 教育学部, 准教授 (90231349)
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| Keywords | 特異点 / ホモトピー原理 / 多様体 / トム多項式 / 特性類 / 可微分写像 / ジェット空間 / 安定ホモトピー群 |
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| Research Abstract |
一定の多様体Pへのn次元閉多様体からの与えれたclassに属する高次特異点を許容する可微分写像に対して、コボルズム類の概念を自然に考えられる方法で導入し、このコボルズム類の全体の作る群を考えるとある安定ホモトピー群と同型になる.この結果はある分類空間を誘導する.つまり,次元n,pとCで決まるある無限ループ空間B(n,p,C)が存在して,このコボルズム群はホモトピー類[P,B(n,p,C)]と同型になることがわかった.この結果は、研究代表者の次の論文で発表された. Y. Ando,, Journal: Algebraic and Geometric Topology.この研究を特に同次元の場合で,閉多様体からPへの折り目写像のコボルディズム群の場合にするとB(n,p,C)はホモトピー論において有名な球面から球面への連続写像の空間Fになるという,従前に代表者によって得られた結果になる.分類空間B(n,p,C)は.分類空間Fの一般形として得られるものであり,ホモトピー論においては,Fのトポロジーは重要な意味を持っている.分類空間B(n,p,C)はその意味でも重要な空間であると考えられる.非単純特異点を視野に入れつつ、ジェット空間のコンタクト不変領域やThom-Boardman多様体のThom多項式の計算法の研究を行った.
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Research Products
(7 results)
