2008 Fiscal Year Annual Research Report
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18540089
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| Research Institution | Kochi University |
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Principal Investigator |
下村 克己 Kochi University, 教育研究部自然科学系, 教授 (30206247)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
疋田 瑞穂 県立広島大学, 生命環境学部, 教授 (80156570)
中井 洋史 武蔵工業大学, 知識工学部, 准教授 (80343739)
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| Keywords | ホモトピー群 / スペクトラム / 局所化 / 安定ホモトピー |
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| Research Abstract |
「研究の目的」であげたE(n)-Adamsスペクトル系列を考察するために一つ一つの素数で局所化した安定ホモトピー圏でのchromaticスペクトル系列を考察した。一つの結果が〔雑誌論文〕の項にあげたE(2)で局所化したRavenelのスペクトラムT(m)のmod2ホモトピー群のm>1の場合の決定である。これはE(2)-Adamsスペクトル系列のE_2-項をchromaticスペクトル系列で、そのE_1-項をBocksteinスペクトル系列を用いて計算し、それらの結果からスペクトル系列を計算することにより決定できた。この結果の意義や重要性としては局所化したT(m)のホモトピー群が分かったというだけでなく、本年度の「研究実施計画」で述べた目的の存在条件を見出すための重要な情報をもつ群であるということである。もう一つは、〔学会発表〕の項に上げた結果である。これはE(n)-Adamsスペクトル系列に収束するchromaticスペクトル系列のE_1-項の一部をBocksteinスペクトル系列により、決定したものである。この結果の意義や重要性の一つとしてはM^1_2までしか知られていなかった結果を一般のM^1-nに拡張したことである。さらにこれの計算を先に進めることにより、Ravenelのスペクトラムについての深い理解が得られる。この結果に関しては〔雑誌論文〕の項にある中井の論文に深く関係している。これらはRavenelのスペクトラムT(m)に関する結果であり、これらの群の計算は当初の予測に反して、かなり複雑な構造を持っていたので、それの根拠についても、今後の研究課題になる。これらについては〔学会発表〕の項にある中井の講演の主題であった。また、〔雑誌論文〕の項にある疋田の論文の一つはE_2項に関連したSteenrod代数に関する結果である。
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Research Products
(6 results)
