2008 Fiscal Year Self-evaluation Report
Topological and hyperbolic geometric research in 3-manifolds
| Project/Area Number |
18540097
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
相馬 輝彦 Tokyo Metropolitan University, 大学院・理工学研究科, 教授 (50154688)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | 3次元多様体 / 双曲幾何学 / クライン群 / 曲線複体 |
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| Research Abstract |
3次元多様体を位相幾何的手法と双曲幾何的手法の両方を組み合わせて研究する.ペレルマンによって3次元閉多様体に関する「幾何化予想」が肯定的に解決したので, 今度は3次元双曲開多様体を中心に研究する.特に, 最近解決された, エンディング・ラミネーション予想の主要部分である双リプシッツ定理の証明の簡易化・一般化をすることによって, 3次元双曲開多様体の性質を調べる.例えば, 双曲開多様体の列の幾何的極限の位相的および幾何的分類を完成させる.
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