2008 Fiscal Year Final Research Report
Invariants of the Weyl groups of exceptional Lie groups and their applications
| Project/Area Number |
18540106
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Takamatsu National College of Technology |
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Principal Investigator |
NAKAGAWA Masaki Takamatsu National College of Technology, 一般教育科, 講師 (50370036)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三村 護 岡山大学, その他, 名誉教授 (70026772)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 不変式環 / Weyl 群 / 分類空間 / コホモロジー / 旗多様体 / Schubert 算法 / 等質空間 |
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| Research Abstract |
コンパクト単連結単純Lie 群G をその極大トーラスT で割って得られる完全旗多様体G/T のコホモロジー環は, G のWeyl 群の極大トーラスT への作用に関する不変式環を用いて記述されるが(Borel 表示), これをもとにG が例外型Lie 群E_8 の場合に旗多様体E_8/T の整数係数コホモロジー環を決定した. さらに, 差分商作用素を計算するMaple プログラムを作成し, これを用いて, 全てのコンパクト単連結単純Lie 群G に対して, 対応する旗多様体G/T の整数係数コホモロジー環のSchubert 類による表示(Schubert 表示)を与えた. さらに, これらの結果とGrothendieck のremark をもとに, G が例外型Lie 群E_6, E_7, E_8 の場合に, 対応する複素Lie 群のChow 環を決定した.
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