拡張された指数型分布族における統計的推測とその情報量損失の研究

2006 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 18540119
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 熊谷 悦生 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 講師 (20273617)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 高木 祥司 大阪府立大学, 理学研究科, 助教授 (00231390)
• Keywords: 指数型分布族 / 情報量損失 / 傾向スコア / 時系列解析

Research Abstract

本研究代表者が研究してきた課題である最尤推定量の漸近有効性、指数型分布族でのEfronのparameterizationという数理的構造及び最尤推定量に対する正確な情報量損失、統計的推測における情報幾何的接近などの研究を普遍して、実際のデータに拡張された指数型分布族モデルを適用しその統計的推測と推定量の正確な情報量損失の研究を行なった。
具体的には、軸確率密度関数の構造に時間と共に変動する構造を入れ込むことで指数型分布族を拡張して共役指数型分布族を構築し、そのモデルにおいて統計的推測の基本となる最尤推定量の性質を検証し、その正確な情報量損失を研究した。具体的なモデルとして、時系列解析で用いられるARIMAモデル、因果関係に関する傾向スコアモデル、複合ボアソン過程モデルなどを採択し、それに関連する広範囲の文献を集め、研究集会にも出席して知見を広め、最尤推定量となるパラメータの設定などを検討した。
また、モデル適合の観点からは、最新のデスクトップパソコンによるシミュレーション実験でその有効性、実効性を検証しようと試みたが、時間のかかるプロシージャがあるため、プログラムの改良が必要となっており、その改良に時間がかかるため、来年度での課題としてシミュレーション実験が多く残ることになった。
現在投稿中の論文は傾向スコアに関して1篇あるが、レフリーからの結果待ち状態である。また、実際の時系列データに関するデータ解析として、現在論文を作成中である。