Hamiltonian structure in pattern selection problems in dissipative systems

2008 Fiscal Year Self-evaluation Report

• Project/Area Number: 18540120
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: KUWAMURA Masataka Kobe University, 大学院・人間発達環境学研究科, 准教授 (30270333)
• Project Period (FY): 2006 – 2009
• Keywords: 散逸系 / ハミルトン系

Research Abstract

「勾配・歪勾配系」とよばれる反応拡散方程式は、ハミルトン構造という解析力学の基本的形式を備えている。例えば、散逸系のパタ-ン形成の研究において代表的な方程式として広く知られているFitzHugh-Nagumo型の反応拡散方程式やSwift-Hohenberg方程式は勾配・歪勾配系であり、その分岐パタ-ンの研究においては、解析力学の方法論が適用できる。本研究では、勾配・歪勾配構造をもつ反応拡散方程式におけるパタ-ン選択問題に解析力学の方法論を用いて取り組む。また、これに関連する様々な問題にも取り組む。

Research Products

• [Journal Article] A minimum model of prey-predator systemwith dormancy of predators and the paraparadoxof enrichment (2009)
  • Author(s): M.Kuwamura, T.Nakazawa and T.Ogawa
  • Journal Title: Journal of Mathematical Biology vol.58 Pages: 459-479
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Deviation from the predicted wavenumber in a mode selection problem for theTuring patterns (2008)
  • Author(s): M.Kuwamura
  • Journal Title: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics vol.25 Pages: 281-303
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] TheHamiltonian formalism in reaction diffusion systems (2007)
  • Author(s): M.Kuwamura
  • Journal Title: Advanced Studies in Pure Mathematics, vol.47, Pages: 635-646
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Krein's formula for indefinite multipliers in linear periodic Hamiltonian systems (2006)
  • Author(s): M.Kuwamura and E.Yanagida
  • Journal Title: Journal of Differential Equations vol.230, Pages: 446-464
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Bursting oscillations and chaos in a prey-predator system with dormancy of predators (2009)
  • Author(s): 桑村雅隆, 千葉逸人
  • Organizer: 第5回生物数学の理論とその応用
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 20090113-20090116
• [Presentation] T.Adachi-Yamada, Mathematical modeling and experimentsfor the proliferation and differentiation of Drosophila intestinal stem cells (2008)
  • Author(s): M.Kuwamura, K.Maeda
  • Organizer: The second China-Japan Colloquim of Mathematical Biology
  • Place of Presentation: 岡山大学
  • Year and Date: 20080804-07
• [Presentation] 時間遅れを考慮したCO2 排出規制戦略 (2007)
  • Author(s): 本田卓也, 細田一史, 桑村雅隆, 高橋大輔
  • Organizer: 新しい生物数学の研究交流プロジェクト
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 20070827-31
• [Presentation] A mathematical model of prey-predator system with dormancy of predator (2006)
  • Author(s): 仲澤剛史, 桑村雅隆, 霜田めぐみ
  • Organizer: 新しい生物数学の研究交流プロジェクト
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 20061211-20061215