2006 Fiscal Year Annual Research Report
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18540123
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
北本 卓也 山口大学, 教育学部, 助教授 (30241780)
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| Keywords | ロバスト制御 / 数式処理 / パラメトリックシステム / 代数的Riccati方程式 |
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| Research Abstract |
パラメータを含んだシステムに対し、ロバスト制御、特にH∞制御系設計法を適用するための研究を行った。その結果、パラメータを含んだシステムのH∞ノルムをパラメータを記号の形に残したまま計算する算法を得た(11.研究発表にある論文の内容がこれに当たる)。また、同様の手法をH2最適制御に対しても適用し、システムのH2ノルムをパラメータを記号の形に残したまま計算する算法を開発した(この研究内容は現在、論文として投稿中)。
このようにパラメトリックにロバスト制御系設計を行うには、制御系設計でよく用いられる代数的Riccati方程式がキーとなるが、現実的なことを考慮すると特にその方程式の定義多項式の計算が重要になってくる。理論的にはこの計算は辞書式順序のグレブナー基底を計算するだけであるが、システムの次数が少し大きなものになると、辞書式順序のグレブナー基底の計算は現実的なものではなくなってしまう(標準的な数式処理パッケージを用いた場合、次数が2もしくは3までしか計算できない)。そこで、制御系設計に関わる代数的Riccati方程式の理論を用いて、この計算を次数がもっと高いところまで可能な計算方法を作成した。この計算法では、数値根を元に代数的Riccati方程式の定義多項式を計算する(数値根は代数的Riccati方程式の理論により、比較的容易に計算することが可能である)が、多倍長計算パッケージを用いて、次数が4までの代数的Riccati方程式の定義多項式が可能であることを示した。現在は、中国剰余定理を用いて、さらに次数が上の定義多項式が計算できる算法を開発中である。
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Research Products
(1 results)
