2006 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
18540129
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Research Institution | Kyushu University |
|---|
Principal Investigator |
百武 弘登 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授 (70181120)
|
|---|
| Keywords | 繰返し測定データ / 信頼区間 / 混合効果 / 二段階法 |
|---|
| Research Abstract |
多変量正規分布において、すべての成分の平均が一定であり、分散共分散行列が一様共分散構造をもつ場合について、区間の長さと信頼係数を与えたときの信頼区間の構成をおこなった。一様共分散構造は繰返し測定データにおいても用いられる構造である。共分散行列が未知であるときは、前もって条件を満たすように標本数を決定することができないので、二段階法による標本数の決定を与えた。通常のようにデータに欠測値がなければ、過去にも類似の問題を扱った研究が多くあり、標本数の決定は容易である。しかし、欠測値がある場合には標本数を決定するのは困難である。そこで、近似的に二段階法を与え、その精度をシミュレーションにより検証し、近似がおおむね良好であることを確かめた。
また、薬物動態モデルや成長モデルのように繰返し測定データに対する混合効果非線形モデルのパラメータの同時信頼領域の近似を与えた。っまり、ここで扱うモデルはランダム効果をもつと仮定している。従来の研究においては単一のパラメータに対して近似信頼区間を与えており、その方法を同時信頼領域に拡張した場合には、その被覆確率が目的とする信頼係数より小さくなる傾向があることがシミュレ-ションにより検証された。そこで、標本共分散行列の分布をウィシャート分布で近似するときの自由度を修正した。これによって提案した近似信頼領域の被覆確率が、従来の近似をもとに構成されたものより、改良されていることをシミュレーションにより検証した。
|
