2006 Fiscal Year Annual Research Report
Bound graphのsubgraphとsubposetの関連について
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18540139
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
土屋 守正 東海大学, 理学部, 教授 (00188583)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
原 正雄 東海大学, 理学部, 助教授 (10238165)
松井 泰子 東海大学, 理学部, 助教授 (10264582)
松本 哲志 東海大学, 理学部, 講師 (30307235)
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| Keywords | 応用数学 / 離散数学 / 組合せ論 / グラフ理論 / 半順序集合 / upper bound graph / double bound graph / semi bound graph |
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| Research Abstract |
Upper bound graph及びdouble bound graphの構造をinduced subgraphの観点から捉えることを行い,induced subgraphとsubposetの間の関係をclique coverの立場から解明し,様々なupper bound graph及びdouble bound graphの族の性質を解明することを目的とした.
Double bound graphの構造をclique coverの立場から研究していく際に,semi bound graphの構造とdouble bound graphの構造のclique coverに現れる類似性を発見した.その類似性に着目することにより,同じsemi bound graphを持つposetの族におけるminimum poset及びmaximal posetの特徴付けを得ることができた。さらに,このposetの族を変換における距離の概念から検討することにより,同じsemi bound graphを与えるposetの族の直径及び半径等に関する様々な性質が解明できた。
また,induced subgraphに対応するsubposetの性質に対するclique coverの観点からの研究も行った.Upper bound graph及びdouble bound graphのinduced subgraphをカバーするcliqueの族の性質を検討することにより,対応するposetのprincipal order ideal及びintervalとの関係を研究し,clique分解が一意的であるsubgraphとprincipal order ideal及びintervalの対応関係に関する様々な性質が得られた.
さらに,最適化理論からのアプローチとして,Bipartite minimum edge coloringからの研究も行った.
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