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2008 Fiscal Year Annual Research Report

量子符号化の定理の基礎付けに関する研究

Research Project

Project/Area Number 18540141
Research InstitutionTokyo University of Science

Principal Investigator

渡邉 昇  Tokyo University of Science, 理工学部, 教授 (70191781)

Keywords量子情報理論 / 量子符号化の定理 / 量子エントロピー / 量子チャネル / 量子通信理論 / 力学的エントロピー / 量子通信路容量 / 量子エンタングルメント
Research Abstract

(1)量子通信路容量に関する研究
本研究代表者達は,完全な量子通信路容量及び準量子通信路容量を定式化し,それらの性質について調べ,減衰チャネル・光雑音チャネル等のいくつかの量子チャネルに対する量子通信路容量の数値計算を行った.本研究では,通信路符号化の定理で重要な尺度として用いられている通信路容量を構成する上で重要な量子相互エントロピー型尺度について,低次元系から一般の光量子状態に関する入出力系において量子相互エントロピーの妥当性を調べた。さらに,量子密度符号化と情報伝送の特質について数値計算を行い,量子通信路符号化の定理の基礎付けを与える研究を行った。
(2)量子情報源符号化の定理の基礎に関する研究
本研究代表者のグループは, Tomita-Takesaki定理と非可換確率論における十分性の概念を用いて,古典系のエントロピーの積分表現に関するMcMillan型の定理をvon Neumann代数によって定式化されている非可換系に拡張できることを示した,すなわち,条件付期待値の存在に関するある仮定のもとで,非可換系の定常状態から定まるエントロピー作用素が定常状態によらないある定まった作用素によって常に表現できることを示した.この結果は,量子系のMcMillanの定理を定式化するための基礎付けを与える研究に関連したものである.さらに, Ohya-Tsukada-Umegakiは, von Neumann代数のセンターの概念を用いて,現在,最も一般的な形での量子系のMcMillanの定理の証明を与えている.本研究では, KOW力学的エントロピーの定式化を基に,完全正写像によって記述される系の力学的な性質に関連する情報源のエントロピーについて厳密に調べる研究を行い,量子情報源符号化を取り扱う基礎付けを与える研究を行った。

  • Research Products

    (19 results)

All 2009 2008

All Journal Article (7 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (11 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] Note on Entropies in Quantum Processes2009

    • Author(s)
      N. Watanabe
    • Journal Title

      QP-PQ Quantum Probability and White Noise Analysis, Quantum Bio-InformaticsII ; From Quantum Information to Bio-Informatics 24

      Pages: 216-227

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] FTMゲートを用いた量子アルゴリズムの定式化について2009

    • Author(s)
      林田貴宏, 渡邊 昇
    • Journal Title

      数理解析研講究録 1630

      Pages: 106-121

  • [Journal Article] Note on Information Transmission in Quantum Systems2008

    • Author(s)
      N. Watanabe
    • Journal Title

      Quantum Stochastics and Information, Statistics, Filtering and Control

      Pages: 383-395

  • [Journal Article] Note on quantum mutual entropy type measures2008

    • Author(s)
      N. Watanabe
    • Journal Title

      QP-PQ Quantum Probability and White Noise Analysis, Quantum Bio-Informatics ; From Quantum Information to Bio-Informatics 21

      Pages: 315-324

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On construction of quantum algorith based on FTM gate2008

    • Author(s)
      T. Hayashida N. Watanabe
    • Journal Title

      The Proceedings of the 31th Symposium on In formation Theory and its Applications 31

      Pages: 935-938

  • [Journal Article] 量子制御通信過程における情報伝送の効率について2008

    • Author(s)
      實川了也, 渡邉 昇
    • Journal Title

      信学技報 IT2007-16

      Pages: 7-12

  • [Journal Article] 量子論理ゲートによる計算回路の定式化について2008

    • Author(s)
      林田貴宏, 渡邊 昇
    • Journal Title

      数理解析研講究録 1585

      Pages: 166-175

  • [Presentation] On Entropy of Quantum Dynamical Systems2009

    • Author(s)
      N. Watanabe
    • Organizer
      The 3rd International Conference on Quantum Bio-Informatics Center
    • Place of Presentation
      Tokyo University of Science, Noda, Japan
    • Year and Date
      20090311-20090314
  • [Presentation] Note on Construction of Shor' S Factorization Algorithm Based on FTM Gate (poster)2009

    • Author(s)
      T. Hayashida N. Watanabe
    • Organizer
      The 3rd International Conference on Quantum Bio-Informatics Center
    • Place of Presentation
      Tokyo University of Science, Noda, Japan
    • Year and Date
      20090311-20090314
  • [Presentation] Note on Formulation of QDFT Based on FTM Gate (poster)2009

    • Author(s)
      H. Sato, T. Hayashida N. Watanabe
    • Organizer
      The 3rd International Conference on Quantum Bio-Informatics Center
    • Place of Presentation
      Tokyo University of Science, Noda, Japan
    • Year and Date
      20090311-20090314
  • [Presentation] On Efficiency of Information Transmission for Quantum Controlled Communication Process including Optical Noisy Channel (poster)2009

    • Author(s)
      K. Yoneda, T. Jitsukawa N. Watanabe
    • Organizer
      The 3rd International Conference on Quantum Bio-Informatics Center
    • Place of Presentation
      Tokyo University of Science, Noda, Japan
    • Year and Date
      20090311-20090314
  • [Presentation] On Efficiency of Information Transmission for Quantum Communication Processes including QDC with respect to Quantum Entangled States (poster)2009

    • Author(s)
      S. Hanada N. Watanabe
    • Organizer
      The 3rd International Conference on Quantum Bio-Informatics Center
    • Place of Presentation
      Tokyo University of Science, Noda, Japan
    • Year and Date
      20090311-20090314
  • [Presentation] FTMゲートを用いた量子アルゴリズムの定式化について2008

    • Author(s)
      林田貴宏, 渡邊 昇
    • Organizer
      第31回情報理論とその応用シンポジウム
    • Place of Presentation
      鬼怒川温泉あさやホテル(栃木県)
    • Year and Date
      20081007-20081010
  • [Presentation] Some Aspects of Entropies for Quantum Processes2008

    • Author(s)
      N. Watanabe
    • Organizer
      International Conference on Mathematical Physics and Its Applications
    • Place of Presentation
      Samara, Russia
    • Year and Date
      20080908-20080913
  • [Presentation] FTMゲートを用いた量子アルゴリズムの定式化について2008

    • Author(s)
      林田貴宏, 渡邊 昇
    • Organizer
      京都大学数理解析研究所研究集会「非加法性の数理と情報 : 非加法性と凸解析」
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      20080825-20080827
  • [Presentation] Some Aspects of Entropies for Quantum Processes2008

    • Author(s)
      N. Watanabe
    • Organizer
      The 9th International Conference on Foundations of Probability and Physics-5
    • Place of Presentation
      Vaxjo University, Sweden
    • Year and Date
      20080800
  • [Presentation] 量子制御通信過程における情報伝送の効率について2008

    • Author(s)
      實川了也, 渡邊 昇
    • Organizer
      電子情報通信学会IT研究会
    • Place of Presentation
      東京大学工学部, 柏キャンパス
    • Year and Date
      20080724-20080725
  • [Presentation] Some Aspects of Entropies of Quantum Processes2008

    • Author(s)
      N. Watanabe
    • Organizer
      The 40th Symposium on Mathematical Physics
    • Place of Presentation
      N. Copernicus University Torun, Poland
    • Year and Date
      20080623-20080629
  • [Book] 第1章 量子エントロピー大矢雅則(編著)「量子情報を巡る数理と哲理」-エントロピー・ゆらぎ・ミクロとマクロ・アルゴリズム・生命情報-2008

    • Author(s)
      渡邊 昇
    • Total Pages
      41-65
    • Publisher
      国際高等研究所 Academic Publication

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Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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