2008 Fiscal Year Self-evaluation Report
Mathematical studies for the reaction-diffusion models of thebiological invasion and propagation phenomena
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18540144
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Kyoto Sangyo University |
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Principal Investigator |
HOSONO Yuzo Kyoto Sangyo University, 理学部, 教授 (50008877)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | 応用数学 / 数理生物学 / 数理モデル / 反応拡散系 / 進行波解 |
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| Research Abstract |
(1) 2種競争系の開放空間への侵入を表す進行波解について、まず単調でない進行波の存在を解析的に追及し、その速度のパラメータ依存性を明らかにする。さらに、stackedwaveの形成過程も含めた解のダイナミックスを数値シミュレーションも含めて議論する。
(2) 餌食・捕食者系モデルに現れる侵入問題、および、疫学モデルにおける感染症の伝播問題について、進行波解の存在とその速度について線形予測が成り立つかどうかに焦点を当て特異摂動法をはじめとする手法により解析する。続いて、Lotka-Volterra餌食・捕食者系と空間的時間的なカオス的挙動を可能とする他の餌食・捕食系の解構造に相違を数値的、解析的に研究する。
(3) Lotka-Volterra3種競争系モデルおよび病原菌-感染宿主-未感染宿主の3成分反応拡散モデルを初めとする3成分反応拡散モデルの進行波解を含む解の構造を数値的手法により考察する。
(4) 上記の反応拡散モデルにたいする考察を、空間的拡散と種間相互作用の積分方程式モデルや離散モデルなど、広い意味での反応拡散モデルに対して拡張することに取り組む。
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