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2008 Fiscal Year Annual Research Report

数学史の研究

Research Project

Project/Area Number 18540149
Research InstitutionOsaka International University

Principal Investigator

竹ノ内 脩  Osaka International University, 名誉教授 (20029375)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 小林 龍彦  前橋工科大学, 工学部, 教授 (10269300)
小川 束  四日市大学, 環境情報学部, 教授 (90204081)
Keywords和算 / 関孝和 / 建部賢弘 / 括要算法 / 朶積術 / 解伏題之法 / 行列式
Research Abstract

2008年は、関孝和没後300年の記念の年であった。いろいろな行事が催された。
本研究者も、関孝和の業績について、いろいろ検討を行い、報告した。
関孝和の業績の主要なものは、『括要算法』に収められている。これについて、詳細な検討を行った。
第1巻朶積術について。関自身の方法は、やゝ面倒なものであり、これには詳細な検討が要求される。また、関以後いろいろな人が述べている業績の一つ、松永良弼、有馬頼〓の結果について検討し、李善蘭の結果を用いて、完全な解釈を与えた。
第2巻諸約之法、翦管術について、関の考察の過程を推測し、関の述べていない部分についての解析を行った。
第3巻角術については、関のとった方法を忠実に再現し、検討を加えた。
第4巻円周率の計算、玉積率について。関の増約術による円周率の計算の結果の桁数についての考察を行った。また、球の体積について、関の方式の解釈及びそれの発展の方法について調べた。
関のこの他の重要な業績『解伏題之法』の中の行列式の展開の手法につき、その後の田中由実、井関知辰の手法、そして関の『大成算脛』について、検討を進めた。
この他、中国の数学書『四元玉鑑』について、検討をしている。この書で述べられている四元術は、中国数学の最高峰を示すものとして称賛されているが、その他にもこの書には、注目すべき内容がいろいろある。特に、級数の総和について述べられていることは、他に類例を見ない顕著なものである。

  • Research Products

    (8 results)

All 2009 2008

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (5 results) Book (2 results)

  • [Journal Article] 朶積術2009

    • Author(s)
      竹之内脩
    • Journal Title

      和算研究所紀要 9

      Pages: 3-29

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 和算における行列式2009

    • Author(s)
      竹之内脩
    • Organizer
      日本数学会年会
    • Year and Date
      20090000
  • [Presentation] 関孝和、人と業績2008

    • Author(s)
      竹之内脩
    • Organizer
      日本数学会秋季総合文化会
    • Place of Presentation
      東京工業大学
    • Year and Date
      2008-09-26
  • [Presentation]2008

    • Author(s)
      竹之内脩
    • Organizer
      関孝和三百年祭記念国際会議
    • Place of Presentation
      東京理科大学
    • Year and Date
      2008-08-27
  • [Presentation] Seki-Takakazu's Memoral Year2008

    • Author(s)
      竹之内脩
    • Organizer
      History and Pedagogy of Mathematics
    • Place of Presentation
      Mexico City
    • Year and Date
      2008-07-16
  • [Presentation] 関孝和の球の体積2008

    • Author(s)
      竹之内脩
    • Organizer
      日本数学史学会
    • Place of Presentation
      東京書籍講堂
    • Year and Date
      2008-06-01
  • [Book] 関孝和の数学2008

    • Author(s)
      竹之内脩
    • Publisher
      共立出版
  • [Book] 建部賢弘の数学2008

    • Author(s)
      小川束, 竹之内脩
    • Total Pages
      201
    • Publisher
      共立出版

URL: 

Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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