2007 Fiscal Year Annual Research Report
有理形写像の除外値に関する値分布理諭の研究とその一意性定理等への応用
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18540156
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
森 正氣 Yamagata University, 理学部, 教授 (80004456)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
相原 義弘 沼津工業高等専門学校, 教授 (60175718)
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 准教授 (60202991)
藤解 和也 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (30260558)
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
水原 昂廣 山形大学, 理学部, 教授 (80006577)
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| Keywords | 関数論 / 値分布理論 / 有理形写像 / 除外値 / 一意性定理 / 複素射影空間 / 関数空間 / 測度 |
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| Research Abstract |
代表者の森は、有理形関数の値分布理論に関し研究協力者の韓麒(Han Qi)および分担者の藤解和也とともに、いくつかの点(あるいは点の組)の逆像の一致による有理形関数の一意性定理を研究し、ネヴァンリンナの4点定理の重複度に関する条件を弱めた。さらに、点の逆像の代わりに、点の組の逆像の一致による一意性定理も与えた。条件によっては、2つの有理形関数が一致はしないが互いにメビウス変換の関係にあることが出る。これらはNevanlinna, Gundersen, Ueda, Broshたちの結果の一般化である。分担者の相原はネヴァンリンナの欠除指数を、射影的代数多様体M上の線形システム|L|上の関数として研究した。L→Mをample line bundle,∧⊂|L|とするとき、落合は線形システムに依存した欠除指数をもつ∧に関し非退化かつ超越的正則曲線f:C→Mに対し、あるfへの条件の下にΣ_j{δ_f(D_j)-e_0≦(1-e_0)(dim ∧+1)を示した。相原はこのe_0の幾何学的意味を与える第2主要定理を与えた。ここで、D_1,...,D_qは一般の位置にある∧の因子である。分担者の石崎は、値分布理論に関連し非自励系シュレーダー方程式の有理形解の特異方向についての研究結果を得た。分担者の佐藤はヤコービ直交関数系に関する関数空間上の作用素とそのハンケル変換上の作用素との関係やヤコービ直交関数系に関するローレンツ空間上の作用素の対応について研究成果を得た。分担者の水原は、一般化モーリー空間上の特異積分作用素とその交換子および重み付きハーディー作用素に関する重み関数の研究成果を得た。分担者の河村はカオス力学系の確率論的解析の結果としてカオス力学系に付随するヒルベルト空間に作用するペロンーフロベニウス作用素による確率密度関数の軌跡は本質的に1つの関数に一様収束することなどを示した。
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Research Products
(4 results)
