2006 Fiscal Year Annual Research Report
非相対論的場の量子論における二体問題の作用素解析学的研究
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18540180
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
廣川 真男 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (70282788)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
廣島 文生 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (00330358)
田村 英男 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30022734)
大下 承民 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (70421998)
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| Keywords | ポーラロン / バイポーラロン / ネルソン模型 / 場の量子論 |
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| Research Abstract |
非相対論的場の量子論における二体問題の具体的物理模型としてバイポーラロンを取り扱った。つまり、結晶中の電子はフォノンと相互作用しポーラロンを形成するが、そのポーラロンの二体問題を研究した。
二体のポーラロンが基底状態を持つ時、バイポーラロンが形成されたとみなし、また、逆に基底状態を持たない時、バイポーラロンは形成されない、従って、単に2つの分離したポーラロンが存在するのみとみなす。この形成と非形成を結合エネルギーの条件で特徴付け、バイポーラロンの基底状態の解析に今年度は集中した。すなわち、ポーラロンのハミルトニアンは数学でネルソン模型と呼ばれるものと同様の形をもつので、場の量子論における作用素解析学の視点で廣川と廣島がこのハミルトニアンを調べ、このハミルトニアンの有効ハミルトニアンとして得られるシュレディンガー作用素の作用素解析学の視点で田村と大下が基底状態を研究した。
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