2008 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
18540183
|
|---|
| Research Institution | Ehime University |
|---|
Principal Investigator |
石川 保志 Ehime University, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70202976)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森本 宏明 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80166438)
|
|---|
| Keywords | レビー過程 / 漸近展開 / 確率微分方程式 |
|---|
| Research Abstract |
この研究の目的は
(a)レビー過程によってドライブされるSDEの解をしらべること
(b)確率解析を応用したファイナンス理論における“Greeks"(経済特性量)の数値計算のための漸近展開の応用すること
(c)レビー過程に関連した統計量の漸近展開理論の拡張することである。加法過程のひとつであるレビー過程について、Malliavin解析、漸近展開、確率的コントロール問題の3つの側面から研究をおこなった。このうち、漸近展開、確率的コントロール問題に関しては、数理ファイナンスや最適消費問題と密接に関連する成果を得た。
(a)については次の論文による結果を得た。
Malliavin calculus applied to mathematical finance and a new formulation of the integration-by-parts,数理解析研究所講究録1620pp. 67 80, 2009.
(c)については次の論文による結果を得た。
Composition with distlibutions of Wiener-Poisson variables and its asymptotic expansion,統計数理研究所共同研究リポート225pp. 82 91, 2009.
また、研究集会「Stochastic Analysis and Statistical Inference III,IV」(2008年11月および、2009年2月、東京大学)において招待講演を行った。
|
Research Products
(8 results)
