2006 Fiscal Year Annual Research Report
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18540193
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
厚地 淳 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00221044)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田村 要造 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (50171905)
鈴木 由紀 慶應義塾大学, 医学部, 講師 (30286645)
安田 公美 慶應義塾大学, 商学部, 講師 (40284484)
相原 義弘 沼津工業高等専門学校, 教養科, 教授 (60175718)
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| Keywords | ネヴァンリンナ理論 / 有理形関数 / 値分布論 / 拡散過程 / 幾何学的関数論 / ブラウン運動 / グリーン関数 |
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| Research Abstract |
厚地は、本研究課題の1番目の目標であったネヴァンリンナ理論の一般的なケーラー多様体上の有理形関数に対する拡張行った。同様な方法で、複素ユークリッド空間内の部分多様体上の有理形関数に対するネヴァンリンナの第2主定理を得た。本研究は、中国同済大学のコロキウムにおいて発表した。また学術雑誌に投稿し、現在査読中である。そのほか他の分担者の研究成果は以下の様である。
田村:以前調べた吸収壁レヴィ過程のpathに関するWiener-Hopf型の分解を応用して、吸収壁レヴィ過程のグリーン関数の表現を求めた。特に回転不変な安定過程に対しては、より具体的な表現を得た。また、ブラウン媒質中の1次元拡散過程の直積が、再帰的になるか、推移的になるかを通常のブラウン媒質及び反射壁ブラウン媒質の場合に調べた。
鈴木:数直線の負の部分と正の部分に指数の異なる2つの自己相似過程を媒質としてとり、その中を動く拡散過程の長時間後の挙動について解析を行った。
安田:アデール環上のマルコフ過程を構成し,p進単位円板からのプロセスの脱出時刻を用いたリーマンのゼータ関数の表示を与えた.
相原:複素射影空間上にmoving hyperplaneを因子として与えた場合に藤本の一意性定理・有限性定理を拡張した。また、m次元複素ユークリッド空間上の有限葉解析的分岐被覆空間Xとその上で定義された有理型写像fの組(X,f)の族に対し有限性・一意性定理を与えた。
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