2008 Fiscal Year Final Research Report
Exact WKB analysis of systems of differential equations
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18540197
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kinki University |
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Principal Investigator |
AOKI Takashi Kinki University, 理工学部, 教授 (80159285)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
HONDA Naofumi 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (00238817)
OHNO Yasuo 近畿大学, 理工学部, 准教授 (70330230)
NAKAMURA Yayoi 近畿大学, 理工学部, 講師 (60388494)
MATSUI Yutaka 近畿大学, 理工学部, 講師 (10510026)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
HONDA Naofumi 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (00238817)
NAKAMURA Yayoi 近畿大学, 理工学部, 講師 (60388494)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 正則列 / フックス型微分方程式 / 超幾何微分方程式 / 多重ゼータ値 / インスタントン解 / 完全WKB解析 / モノドロミー行列 / 形式解 |
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| Research Abstract |
大きなパラメータを自然な形で含む連立非線型微分方程式系の形式解を構成するためには,主要部を決定する代数方程式系を解く必要がある.方程式の階数や方程式の個数が大きい場合は代数方程式系が複雑なものとなり,一見したところでは主要部が決定可能かどうかの判定は困難である.本研究では,この間題に関して主要部が決定可能であることを保証する幾つかの条件を与えた.これらの条件を実際の例に適用して重要な方程式系に対する形式解の存在が証明された.
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