2008 Fiscal Year Annual Research Report
特異磁場をもつパウリおよびディラック作用素のスペクトルの研究
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18540215
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
岩塚 明 Kyoto Institute of Technology, 工芸科学研究科, 教授 (40184890)
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| Keywords | 関数解析学 / 関数方程式論 / 数理物理 / スペクトル理論 / 散乱理論 |
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| Research Abstract |
研究代表者は,3次元空間におけるトーラス内に台をもつ磁場をもつシュレディンガー作用素がトーラスの幅を縮めたときに,磁場のベクトルポテンシャルをうまく取れば特異性をもつ磁場をもつシュレディンガー作用素のフリードリックス拡張で定まる自己共役作用素にノルムレゾルベント収束することを示した。またこの結果をトーラス内に台をもつ任意の回転不変な磁場に対するシュレディンガー作用素がノルムレゾルベントの意味で同じ作用素に収束することを示し,現在論文を執筆中である。7月7-11日にマルセイユの国際数学研究センター(CIRM)で開催された国際研究集会「Spectral and Scattering Theory for Quantum Magnetic system」において上記の研究成果について発表し,研究集会のProceedingに講演の内容に関するプレプリントを投稿中である。また平成21年1月5-8日に東京大学数理科学研究所で開催された国際研究集会「Schroedinger Equations and Related Topics」において上記の内容に関する講演を行った。
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