2007 Fiscal Year Annual Research Report
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18540217
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
中内 伸光 Yamaguchi University, 大学院・理工学研究科, 准教授 (50180237)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
内藤 博夫 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10127772)
小宮 克弘 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00034744)
河合 茂生 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (30186043)
竹内 博 四国大学, 経営情報学部, 教授 (20197271)
高桑 昇一郎 首都大学東京, 都市教養学部, 教授 (10183435)
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| Keywords | n-調和写像 / p-調和写像 / 変分問題 |
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| Research Abstract |
分担者高桑は、p-調和写像の解析的性質についての研究を行った。n次元Riemann多様体Mから別のRiemann多様体Nへのp-調和写像の列はp-energyが一様有界でもコンパクトになるとは限らないことが知られているが、pがn未満の自然数の場合にはコンパクト性が成り立たない場合に障害として現れるdefect measureと呼ばれるRadon測度を(n-p)次元のHausdorff測度とrectifiable集合を用いて具体的に記述できることを示した。さらにその応用としてp-調和写像に対するコンパクト性定理を示した。分担者内藤は、3次元ユニモジュラーLie群上のグラスマン幾何に関する研究を行い、全測地的曲面、平坦曲面、極小曲面、平均曲率一定曲面などの典型的曲面の存在状況およびそれらの幾何学的性質を明らかにした。分担者小宮は、GをコンパクトLie群としたとき、Gのユニタリ表現Vにおける単位球面をSV、SWの間の同変写像SV→SWについて、Gが可換な場合の研究とともに、非可換の場合に対する考察を行った。
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