2008 Fiscal Year Final Research Report
n-harmonic maps and conformal structures on Riemannian manifolds
| Project/Area Number |
18540217
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
NAKAUCHI Nobumitsu Yamaguchi University, 大学院・理工学研究科, 准教授 (50180237)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
TAKAKUWA Shoichiro 首都大学, 東京・都市教養学部, 教授 (10183435)
NAITOH Hiroo 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10127772)
KOMIYA Katsuhiro 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00034744)
KIUCHI Isao 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30271076)
SATO Yoshihisa 山口大学, 教育学部, 准教授 (90231349)
OKADA Mari 山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40201389)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KAWAI Shigeo 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (30186043)
TAKEUCHI Hiroshi 四国大学, 経営情報学部, 教授 (20197271)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | n-harmonic map / conformal geometric structure |
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| Research Abstract |
本研究課題の研究の過程で, 写像の共形性を調べる必要があり, その研究を進めた. リーマン多様体(M.g)からリーマン多様体(N,h)へのなめらかな写像 f に対して, テンソルT_f=f^*h-1/m|df|^2gのノルムの二乗の積分で定義される汎関数を調べた. ここで, f^*hはfによるpull-back metric で, mはリーマン多様体(M,g)の次元である.第1 変分公式,第2変分公式,monotonicity formulaタイプの評価式(この場合,monotonenon-decreasing にはならない), Bochner formulaタイプの評価式などが得られた. 現在も, 研究を進めている.
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