2008 Fiscal Year Final Research Report
Research on the stability and asymptotic shapes of nonlocal nonlinear boundary value problems including unknown definite integrals
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18540224
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
YOTSUTANI Shoji Ryukoku University, 理工学部, 教授 (60128361)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
MORITA Yoshihisa 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
MATSUMOTO Waichiro 龍谷大学, 理工学部, 教授 (40093314)
OKA Hiroe (国府 宏枝) 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20215221)
NINOMIYA Hirokazu 龍谷大学, 理工学部, 准教授 (90251610)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 非線形現象 / 大域的分岐構造 / Cahn-Hilliard equation / 楕円関数 / 完全楕円積分 / 線形化固有値問題 / 非局所 / 非線形境界値問題 |
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| Research Abstract |
微分方程式の係数の中に解自身の定積分項を含む、非局所非線形境界値問題は、物性物理学や微分幾何学等にあらわれるが、大域的解構造の解明の手法は数年前に研究代表者により突破口が開かれ、今回の研究課題遂行結果、応用範囲が拡がり、手法も深化した。従来未解明であった、Cahn-Hilliard方程式の空間1次元定常解の大域的分岐構造を完全に解明した。さらに、反応拡散方程式の定常解のまわりでの線形化固有値問題の固有値を決定する超越方程式、および、固有関数を表示する方法を発見し、その超越方程式の解析手法を示した。
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