2006 Fiscal Year Annual Research Report
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18540283
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
セルゲイ V ケトフ 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70347269)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ゲスト マーチン 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10295470)
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| Keywords | Supersymmetry / Supergravity / Superstrings / Noncommutativity |
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| Research Abstract |
我々の宇宙論の研究は超弦理論とM理論に基づいている。この研究の最初の年に3+1時空のFRW宇宙論に関する幾つかの新しい結果を導いた。我々はFRW時空の曲率を計算し、この時空のWeylテンソルが全て消えることを示した。この事実は、標準的なFRW計量を共形的平坦な形に変えるような座標変換が存在することを意味するそこで、開いた時空と閉じた時空の両方において、このような変換の双曲線的な場合の最も一般的な形を発見した。
我々の座標変換の具体的な形の発見で重要だったのは、隠れていた可積分条件によって、複雑な連立変微分方程式をそれよりもずっと簡単な線形微分方程式と常微分方程式へと単純化できたことである。
我々が発見した共系的平坦な計量への座標変換は非常に単純な形をしている。これによってFRW曲率も簡単な形になり、超弦理論による曲率の高次の補正を含むFRW宇宙論という我々の主題へと応用することができる。我々の研究の目的は超弦理論に基づくインフレーションを含む宇宙模型を、インフラトンを使わずに構築する事である。
我々は目的を達成するために、超弦理論による曲率テンソルの4次である主要な補正項の正確な形を広範囲にわたり計算した。また、我々はそれらと標準的Bel-Robinsonテンソルとの関係も研究した。我々は研究と論文作成の効率を高めるためにRed Hat Enterprise operational systemの新しいコンピュータを購入した。また、翻訳と事務作業で我々の助けとなるパートタイムの秘書を一人雇用した。S.Ketov准教授によるフランスのマルセイユ大学への訪問、及びフランスでのRichard Grimm教授との科学に関する徹底的な議論は我々の超重力理論と超弦理論の分野での問題のより良い理解への助けとなった。
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