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2007 Fiscal Year Annual Research Report

2次元離散ブリユアン・ゾーンにおけるホール伝導度-格子上のトポロジカル量子数-

Research Project

Project/Area Number 18540365
Research InstitutionIbaraki University

Principal Investigator

福井 隆裕  Ibaraki University, 理学部, 教授 (10322009)

Keywords量子スピンホール効果 / 格子計算 / Z2トポロジカル不変量 / グラフェン / ビスマス / アンチモン
Research Abstract

本研究課題の目的は、2次元系において観測量に現れるトポロジカル不変量を、数値計算のためメッシュに切ったブリユアン・ゾーン上で効率よく求めるための方法の開発と応用である。チャーン数の計算に関しては、前年度に大きな発展があったため、今年度はスピンホール効果を特徴付けると考えられている新しいタイプのトポロジカル不変量(Z2数と呼ばれている)の計算方法の開発を目標として研究を行った。この課題は、長期的な視野で達成する予定であったが、今年度に大きなる進展が見られた。
まず、スピンホール効果を起こす最も簡単なグラフェン模型に対して、我々の開発した方法を適用して、実際に極めて正確にZ2数を計算できることを示した。これらの方法は他の研究者によっても用いられている。
次に、上の結果を現実的な3次元物質に応用した。すんわち、スピンホール効果の起こると思われているBi,Sbの薄膜について、上で開発した方法を適用して、詳細な計算を行った。これらの物質は、バルクな3次元では半金属であるため、直接はスピンホール効果が期待できない。しかし、薄膜にすると金属となり、この時にはSbにおいてスピンホール効果が期待されることが分かった。ただし、3次元の模型から、3次元方向への結合を弱くしていった簡単な模型に基づくため、より詳細な検討が必要となる。
以上の通り本年度は、スピンホール効果を特徴付けるZ2トポロジカル不変量の、格子ブリユアン・ゾーンのよる計算が明らかになった。しかし、このZ2数の真のトポロジカルな性質などは未だに未解決であり、今後の研究課題とする予定である。

  • Research Products

    (7 results)

All 2008 2007 Other

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (1 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Topological low-energy modes in N=0 Handau levels of graphene: A possibility of a quantum-liquid ground state2008

    • Author(s)
      Y. Hatsugai, T. Fukui and H. Aoki
    • Journal Title

      Physica E40

      Pages: 1530-1532

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Topological aspects of the quantum spin-Hall effect in graphene: Z2 topological order and spin Chern number2007

    • Author(s)
      T. Fukui and Y. Hatsugai
    • Journal Title

      Phys. Rev. B75

      Pages: 121403(1-4)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Quantum spin Hall effect in three dimensional materials: Lattice computation of Z2 topological invariants and its application to Bi and Sb2007

    • Author(s)
      T. Fukui and Y. Hatsugai
    • Journal Title

      J. Phys. Soc. Jpn 76

      Pages: 053702(1-5)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Topological aspects of graphene2007

    • Author(s)
      Y. Hatsugai, T. Fukui and H. Aoki
    • Journal Title

      Euro. Phys. J. Special Topoic 148

      Pages: 133-141

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Topological aspects of quantum Hall effect in graphene2007

    • Author(s)
      H. Aoki, T Fukui and Y. Hatsugai
    • Journal Title

      I. J. Mod. Phys. B21

      Pages: 1133-1139

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 量子スピンホール効果を特徴づけるZ2不変量の簡便な計算方法と3次元物質への応用2007

    • Author(s)
      福井隆裕、初貝安弘
    • Organizer
      日本物理学会第62回年次大会
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      2007-09-21
  • [Remarks] 茨城大学研究者情報総覧

    • URL

      http://info.ibaraki.ac.jp/scripts/websearch/index.htm

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Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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