2007 Fiscal Year Annual Research Report
相対論的効果を考慮した核磁気共鳴スペクトルパラメーターの理論計算
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18550003
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| Research Institution | Kitami Institute of Technology |
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Principal Investigator |
福井 洋之 Kitami Institute of Technology, 工学部化学システム工学科, 教授 (30002041)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
船木 稔 北見工業大学, 工学部, 助教 (90113711)
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| Keywords | 相対論的効果 / NMR / 化学シフト / Dirac方程式 / 大成分 / 小成分 / デカップリング |
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| Research Abstract |
Dirac方程式の解である1電子波動関数は、4つの成分をもち、4成分スピノールと呼ばれる。4つの成分のうち、最初の2成分を大成分、残りの2成分を小成分という。小成分を求めるためには、大成分を求める場合と比較して、約2倍の展開関数(基底関数という)を必要とし、計算は容易ではない。そこで、本研究では、小成分を何らかの方法によって消去し、あらわには大成分のみを求める2成分方程式を用いて、NMRの核磁気遮蔽テンソルの計算を行った。重原子を含む分子のNMR遮蔽テンソルには、相対論的効果の寄与が大きいことが知られている。Dirac方程式を2成分方程式に書き換える方法には、大きく分けて、次の2通りの方法がある。1.Dirac方程式をユニタリ変換して、1電子波動関数が大成分か小成分のいずれか一方のみをもつようにする。これをデカップリングと呼んでいる。非相対論的極限では、大成分はSchrodinger方程式の解になるので、大成分方程式のみが必要になる。2.小成分を(演算子)×(大成分)の形で表すことによって小成分を消去する方法で、小成分消去法(NESC法)と呼ばれる。本研究では、1及び2の方法に基づき、2編の論文をアメリカ物理学雑誌J.Chem.Phys.に発表した。1番目の論文は、新しいNESC法の提案であり、2番目の論文は、ユニタリ変換の方法(DKH法)に基づいた新しい理論の提案である。
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