2007 Fiscal Year Annual Research Report
高速多重極子展開法に基づく価格評価法の高度/非金融デリバティブへの拡張の研究
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18560058
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
山本 有作 Nagoya University, 大学院・工学研究科, 准教授 (20362288)
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| Keywords | 数値解析 / 金融工学 / オプション / 電力デリバティブ / ポートフォリオ最適化 / 価格評価 / 高速ガウス変換 / 並列計算 |
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| Research Abstract |
本研究では,多資産に依存するデリバティブ,電力デリバティブなど,価格を求める公式が存在しない複雑な派生証券について,高速・高精度に価格を計算するための数値計算手法と,それに基づくポートフォリオ最適化手法の開発を目的とする。平成19年度は次のような研究成果が得られた。
(1)新しい高速多重極子展開法による価格計算の高速化
我々が昨年度までに開発した価格計算手法は,1資産に依存するデリバティブに対しては高速かつ高精度であるが,多資産に依存するデリバティブに対しては,アルゴリズム中の高速多重極子展開法の部分がネックとなり,計算時間の面から2資産が限度となっていた。この問題に対し,新たな原理に基づく高速多重極子展開法の適用により,計算量を大幅に削減できる見通しを得た。新アルゴリズムは4〜5資産に依存するデリバティブに対して適用できる見込みである。
(2)電力取引に関する最適化手法の開発
電力取引では,発電用燃料調達のコストとリスクを考慮しつつ電力価格を決定することが必要であり,そのため燃料の在庫管理計画が重要な課題となる。この問題に対し,動的計画法に基づいて燃料の調達リスクを最小化する在庫管理計画を求める効率的なアルゴリズムを開発した。さらに,近年高性能化が著しいPC用のグラフィックスプロセッサを用いて,本アルゴリズムを数十倍に高速化する技法も開発した。本成果は論文投稿中である。本成果は電力デリバティブの価格付けの基礎として役立てる予定である。さらに,開発したアルゴリズムと高速化技法は,ポートフォリオ最適化に対しても原理的に適用可能である。
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