2008 Fiscal Year Final Research Report
A study on conserved cellular automata and their particle systems by ultradiscrete method
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18560065
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Engineering fundamentals
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
MATSUKIDAIRA Junta Ryukoku University, 理工学部, 教授 (60231594)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
TAKAHASHI Daisuke 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 可積分系 / 離散可積分系 / 超離散 / 離散力学系 / 差分方程式 / 交通流 / セルオートマトン / 最適速度モデル |
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| Research Abstract |
本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデルとして知られる最適速度モデルの離散化、超離散化に成功した。
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