内部に複数の構造物を有する容器内の非線形液面揺動特性

2007 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 18560224
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 高原 弘樹 Tokyo Institute of Technology, 大学院・理工学研究科, 准教授 (90226910)
• Keywords: スロッシング / 非線形振動 / 内部共振 / 円筒容器 / 内部構造物

Research Abstract

本研究課題では内部に複数の構造物を有する容器内液面のスロッシング特性の解明するため,内部構造物を円筒で近似し,今年度はその二つの円筒の半径が異なる場合を取り上げ,今年度は以下の点に着目し研究を行った.
1. 昨年度導出した複数の内部円筒を有する円筒容器内の非線形液面揺動を支配する基礎方程式系が適用できることを確認した.
2. 求めた非線形の基礎方程式を線形化し,液面揺動の固有振動数・振動モードを算出した.内部円筒の大きさ等をによる液面揺動の自由振動数・振動モード形状の変化を考察した.振動モード間の固有振動数の大きさの関係から,非線形連成により,直接励振されない振動モードが成長する可能性のある容器形状や液深を考察した.
3. 内部円筒の直径や位置の異なる模型円筒容器を用いて,調和励振による揺動実験を行った.
4. 液面揺動を支配する非線形微分方程式を導出し,時刻歴応答波形を求めた.
5. 理論解析結果と実験結果を比較し,解析の妥当性を確認するとともに,複数の内部構造物を有する容器内の液面揺動特性を考察した.主な特徴を以下に示す.
●液面の振動モードの非線形連成特性により,直接励振される振動モード以外に,励振振動数の2倍付近に固有振動数を有する振動モードが成長する.
●上記のような非線形特性は,円筒容器でも生じるが,円筒の場合には振動モードの固有振動数間の関係を決定するパラメータが液深のみであるのに対して,複数の内部構造物を有する容器の場合には,液面揺動(液体運動)の固有振動数が,液深以外には部円筒の直径や位置にも依存するため,複雑な非線形液面揺動を生じる.
●円筒容器のような軸対象の容器とは異なり,複数の内部構造物を有する容器の場合には,節直径が1本の振動モード以外にも直接励振力が作用し,成長する可能性がある.