2007 Fiscal Year Annual Research Report
対象システムの既知情報を利用した連続時間システム同定
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18560434
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
太田 快人 Kyoto University, 情報学研究科, 教授 (30160518)
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| Keywords | システム同定 / 確率システム / 一般化正規直交基底 / ラゲール基底 / インナー関数 / シフト不変部分空間 |
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| Research Abstract |
今年度は、一般化正規直交基底を用いたシステム変換が確定系だけではなくノイズで駆動される確率系に対しても成り立っていることの証明を与えた。これは昨年度、示した内容の一部に理論的な不具合があったことを訂正したものである。連続時間確率システムの解を一般化正規直交基底で変換した離散時間の確率過程が、変換システムの解になること、逆に変換システムの解から連続時間確率システムの解を構成できることを示した。このことにより、システム同定の枠組みに出てくる白色雑音で駆動される線形システムモデルに対してもシステム変換が定義できることになり、本変換法を用いて部分空間同定法を適用するときの理論的根拠を明白にすることができた。また確率システムの連続離散時間の変換理論を与えたものと言える。
次に一般化正規直交基底の最も簡単な場合であるラゲール基底を用いて信号変換を行い予測誤差法で同定したときの推定値の性質について予備的な結果を得た。この結果から、ラゲール基底のパラメータ選択について、同定対象の時定数との関連が明らかにすることができ、数値的な経験から得ていた知見を理論的に示すことができた。
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