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2006 Fiscal Year Annual Research Report

ゲーム論的確率論の予測理論への応用

Research Project

Project/Area Number 18650070
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

竹村 彰通  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (10171670)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 駒木 文保  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 助教授 (70242039)
清 智也  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 助手 (20401242)
Keywords大数の強法則 / 重複対数の法則 / 中心極限定理
Research Abstract

Vladimir VovkとGlenn Shaferによるゲーム論的確率論は以下の著書でその基礎が与えられた.
Glenn Shafer and Vladimir Vovk. Probability and Finance: It's Only a Game! Wiley, NewYork,2001.
そこでは,Skepticとよばれる賭をする人と,Realityとよばれる賭の結果を定める人の,二人のプレーヤーの間のゲームを設定することにより,ゲームの結果として確率が定まることが示されている.注目すべきは,測度論無しに,大数の強法則,中心極限定理,重複対数の法則,さらに数理ファイナンスにおける価格付けの諸公式,などが証明される点にある.竹村は,竹内啓,公文雅之との共同研究を通じて,ゲーム論的確率論に関する新たな結果を得ている.これらはtechinical reportとして発表されていたが,研究発表に示すように国際雑誌に刊行,あるいは刊行予定の段階となっている.
また,最近の研究成果として,堀越による修士論文研究の一環として,以下の研究成果を得た.
Yasunori Horikoshi and Akimichi Takemura, "Implications of contrarian and one-sided strategies for the fair-coin game", Technical Report METR 07-17, March2007
この研究においては,戦略としてmomentum型の戦略とcontrarian型の戦略を区別し,特に後者の戦略から得られるさまざまな帰結が得られた.

  • Research Products

    (3 results)

All 2007

All Journal Article (3 results)

  • [Journal Article] On a simple strategy weakly forcing the strong law of large numbers in the bounded forecasting game2007

    • Author(s)
      Masayuki Kumon, Akimichi Takemura
    • Journal Title

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics, DOI 10. 1007/s10463-007-0125-5

  • [Journal Article] Game-theoretic versions of strong law of large numbers for unbounded variables2007

    • Author(s)
      Masayuki Kumon, Akimichi Takemura, Kei Takeuchi
    • Journal Title

      Stochastics (to appear)

  • [Journal Article] Capital process and optimality properties of a Bayesian Skeptic in coin-tossing games2007

    • Author(s)
      Masayuki Kumon, Akimichi Takemura, Kei Takeuchi
    • Journal Title

      Journal of Stochastic Analysis and Applications (to appear)

URL: 

Published: 2008-05-08   Modified: 2016-04-21  

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