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2008 Fiscal Year Annual Research Report

ゲーム論的確率論の予測理論への応用

Research Project

Project/Area Number 18650070
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

竹村 彰通  The University of Tokyo, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (10171670)

Keywords大数の強法則 / 重複対数の法則 / 中心極限定理
Research Abstract

Vladimir VovkとGlenn Shafer によるゲーム論的確率論は以下の著書でその基礎が与えられた.
Glenn Shafer and Vladimir Vovk. Probability and Finance:It's Only a Game! Wiley, New York, 2001
そこでは,Skepticとよばれる賭をする人と,Realityとよばれる賭の結果を定める人の,二人のプレーヤーの間のゲームを設定することにより,ゲームの結果として確率が定まることが示されている.注目すべきは,測度論無しに,大数の強法則,中心極限定理,重複対数の法則,さらに数理ファイナンスにおける価格付けの諸公式,などが証明される点にある.竹村は,竹内啓,公文雅之との共同研究を通じて,ゲーム論的確率論に関する新たな結果を得ている.これらはtechnical reportとして発表されていたが,研究発表に示すように国際雑誌に刊行の段階となっている.
また竹村はShafer氏およびVovk氏とも共同研究を進めており,以下の研究成果を得た."The game-theoretic martingales behind the zero-one laws", by Akimichi Takemura, Vladimir Vovk and Glenn Shafer. Techinical Report METR 08-18, March 2008.この研究では,測度論の諸仮定をおくことなく,コルモゴロフの0-1法則などの0-1法則の一般的な形をゲーム論的枠組で示している.

  • Research Products

    (3 results)

All 2008

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results)

  • [Journal Article] Capital process and optimality properties of a Bayesian skeptic in coin-tossing games2008

    • Author(s)
      Masayuki Kumon, A. Takemura and Kei Takeuchi
    • Journal Title

      Stochastic Analysis and Applications 26

      Pages: 1161-1180

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Implications of contrarian and one-sided strategies for the fair-coin game.2008

    • Author(s)
      Yasunori Horikoshi and A. Takemura.
    • Journal Title

      Stochastic Processes and their Applications 118

      Pages: 2125-2142

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On a simple strategy weakly forcing the storong law of large numbers in the bounded forecasting game.2008

    • Author(s)
      Masayuki Kumon and A. Takemura
    • Journal Title

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 60

      Pages: 801-812

    • Peer Reviewed

URL: 

Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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