| Research Abstract |
平均場の特性には普遍性があるが瞬間場はとりとめもなく乱雑に変動する乱流状態の,流れ構造を理解しまたそれを精度よく制御することを目的として,実験室で簡単に操作できるコンパクトな乱流生成装置を製作し,これによってできる流れの解析的および数値的研究を行なっている。球体内に水を充填させ,鉛直軸まわりに一定角速度で歳差回転する回転テーブル上で,水平軸のまわりに別の一定角速度でスピン回転させる。この歳差回転球体内の流れ状態は,レイノルズ数(Re,スピン回転角速度,球の半径,流体の動粘性係数による)とボアンカレー数(Γ,歳差回転角速度とスピン回転角速度の比)のみで特徴づけられる。流れの様相は,これらのパラメターの組み合わせにより,定常流,周期流,非周期流と様々に変化する。本年度は,流れの様相のパラメター依存性の全体像を明らかにすることを目標にした。実験では,回転テーブル上に固定した,レーザー光源とカメラを用いたPIV測定によって得られた速度相関関数等を解析した。数値計算では,さまざまなパラメターの値の組み合わせに対し,流れを初期値問題として解き,エネルギーとエンストロフィーの時間変動をモニターすることによって,定常流の安定曲線を数値的に求めた。その結果,ボアンカレー数が1.5〜2程度でレイノルズ数が1300〜2000程度の場合に,最も激しく運動する流れが実現されること,最小臨界レイノルズ数が1,300であること,ボアンカレー数が大きくても(Γ>1)小さくても(Γ<0.1)流れが穏やかになること,などがわかった。また,数値計算で得られた定常流の詳細な可視解析により流線のトーラス構造を発見し,さらにレイノルズ数がゼロおよび時間が無限大の二重極限でのこの構造の簡潔な解析表現を得た。
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