2008 Fiscal Year Annual Research Report
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18700001
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
田中 章 Hokkaido University, 大学院・情報科学研究科, 助教 (20332471)
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| Keywords | 機械学習 / 再生核ヒルベルト空間 / カーネル / 相関構造 / 独立成分分析 / 同時対角化 / 計量 / ウィーナーフィルタ |
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| Research Abstract |
再生核ヒルベルト空間に基づく機械学習理論に関し、以下に示す理論的解析を行った。
1. 従来、カーネル関数を用いた機械学習において、最適な推定結果を与えるカーネル関数(すなわち推定対象のモデル)の選択は、クロスバリデーション等に代表されるアルゴリズム的な手法によって行うのが一般的であり, 最適なカーネル関数に関する理論的な解析は十分とは言えなかった。それに対し本研究では、未知推定対象を含む最小の再生核ヒルベルト空間に対応する再生核が最適な推定結果を与えることを理論的に証明した。
間接的に機械学習理論に応用できる可能性のある有限次元の線形写像の理論に関し、以下のような理論的解析及び手法の開発を行った。
1. 二次統計量を利用するブラインド分離問題に関し、解の安定性に関する理論的な解析や雑音に対する頑健性の向上、解の高精度化を行うアルゴリズムの開発等を行った。
2. 欠損領域を有するデータの復元問題に関し、BPLP法と呼ばれる固有空間を利用する手法の最適解が古典的なウィーナーフィルタと同値であることを証明した。
3. 行列の要素をパラメータとする対称行列の族が、不変な固有ベクトルの組を持つための必要十分条件を与えた。
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Research Products
(10 results)
