| Research Abstract |
本研究では,2群の平均値または平均曲線に着目し,その有意差検定法の開発と応用に関する研究を行うことを目的としている。ここで2群の母集団分布は,特定の分布形で記述されない場合を想定している。本年度は,関連文献の調査を行うとともに,代表的なリサンプリング法であるブートストラップ(bootstrap)法に着目し,2群が対応のある縦断的データ(longitudinal data)として与えられる場合の有意差検定法の開発に関する研究を行った。ブートストラップ法を仮説検定の問題に適用する際,我々が観測できる(初期)標本は帰無仮説のもとで得られるものでないために,それに基づいて帰無仮説のもとでの検定統計量の分布を如何に近似するかが極めて重要な問題となる。また,縦断的データを扱う場合,隣り合うデータ間の相関構造を如何に保持するかも問題である。本年度の研究成果として,以下の知見が得られた。まず,2群から計算される差の系列をその標本平均で中心化し,中心化した系列をcircular blockbootstrap法と同様にしてブロックに分割する。次に,得られたブロックの集合からの復元抽出により,上記の差に対応するリサンプルを構成することを考える。このようなリサンプルに基づき,検定統計量の分布の近似を行えば,ある程度上述した問題の解決が図られることが分かった。すなわち,いくつかの状況下での上述したリサンプルに基づくp値のモンテカルロ近似値,およびそれから計算される検定のサイズ,検出力に関するシミュレーションを行い,その数値的な挙動についての検討を行った結果,上述した手法によれば,名目上の検定のサイズを維持し,従来の方法と比較して検出力の高い検定法の得られる場合のあることが分かった。
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