| Research Abstract |
本研究では, 2群の平均値または平均曲線に着目し, その有意差検定法の開発と応用に関する研究を行うことを目的としている。ここで, 2群の母集団分布として本年度も特定の分布で記述されない場合を想定し, また, リサンプリング法の一種であるブートストラップ(bootstrap)法に基づく検定法の開発を中心とする研究を遂行した。その結果,本年度は2群のデータが対応のある縦断的データ(longitudinal data)として与えられる場合についての研究成果が得られた。一般に, 我々が観測できる標本は2群の母平均が等しいという帰無仮説のもとで得られるものではないため, 観測した標本に基づいて帰無仮説のもとでの検定統計量の分布を如何に近似するかが極めて重要な問題となる。また, 縦断的データを扱う場合, 隣り合うデータ間の相関構造を如何に扱うかも問題である。そこで, 次のような検定法を考案した。まず, 2群から計算される差の系列をその標本平均で中心化し, それをcircular block bootstrap法と同様にしてブロックに分割する。次に, 得られたブロックからの無作為復元抽出により上述した差の系列に対応するリサンプルを構成し, それに基づいて検定統計量の分布の近似を行う。このようにすれば, 上述した問題はある程度解決されることが分かった。すなわち, 上記のリサンプルに基づいて計算されるp値のモンテカルロ近似値, およびそれに基づいて計算される検定のサイズと検出力に関するシミュレーションを数多く行い, それらの数値的な挙動の検討を行った結果,上述した方法によれば, データ間の相関が弱く, 標本サイズがかなり小さいような状況下においても, 名目上の検定のサイズを維持し, また多くの場合に, 従来の方法と比較して高い検出力を得られることが判明した。
|
