2007 Fiscal Year Annual Research Report
ファイナンスにおける効率的な数値解析手法の開発とその実現
| Project/Area Number |
18710126
|
|---|
| Research Institution | Tohoku University |
|---|
Principal Investigator |
今井 潤一 Tohoku University, 大学院・経済学研究科, 准教授 (10293078)
|
|---|
| Keywords | 準モンテカルロ法 / シミュレーション工学 / 数理工学 / 金融工学 |
|---|
| Research Abstract |
準モンテカルロ法の効率化手法であるLinear Transformation method(LT法)を最適投資意思決定問題へと適用した論文"Computation of Optimal Portfolios using Simulation-based Dimension Reduction"を完成させ,Insurance: Mathematics and Economics誌に投稿し,5月に受諾され出版を待っている.
続いて,このLT法をより一般の確率過程に応用する研究を開始し・近年ファイナンスにおいて注目を集めているLevy過程への拡張に取り組んだ.特に,多くの金融市場での適合がよい一般化ハイバーボリックレヴィ過程(Generalized Hyperbolic Levy process)を想定し,デリバティブの原資産がこの確率過程に従う場合の効率的な准モンテカルロ法について研究を行い,一般化した変換法(generalized transformation method)を考案,以下のワーキングペーパーを作成した.
"An Accelerating Quasi-Monte Carlo Method for Option Pricing under the Generalized Hyperbolic Levy Process"
また,その成果を研究集会(京都大学数理解析研究所研究集会(20078年11月),2008 Daiwa Young Researchers'International Workshop on Finance(2008年3月))にてその成果を発表した.
そのほか,デリバティブのペイオフ関数が非運続な場合の準モンテカルロ法や,安定過程(stable process)への応用についても研究を行っている.
|
