2008 Fiscal Year Annual Research Report
ファイナンスにおける効率的な数値解析手法の開発とその実現
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18710126
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
今井 潤一 Keio University, 理工学部, 准教授 (10293078)
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| Keywords | 準モンテカルロ法 / シミュレーション工学 / 数理工学 / 金融工学 |
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| Research Abstract |
準モンテカルロ法の効率化手法であるLinear Transformation method(LT法)を最適投資意思決定問題へと適用した論文" Computation of Optimal Portfolios using Simulation-based Dimension Reduction" がInsurance : Mathemtatics and Economics, 343 (3), 327-338に掲載された.
また, 本研究の主要目的の一つであった一般の確率過程に応用する研究に関しても成果が得られた. 任意の確率密度関数(pdf)を持つ確率分布からの乱数発生方法とを組み合わせることにより, LT法を拡張させたgeneralized linear transformation method(GLT)を提案した, 近年の金融市場における実証結果から注目されているgeneralized hyperbolic Levy processのもとでのエキゾティック・オプションの評価に適用, GLT法が従来の既存の準モンテカルロ法と比べて, 極めて効率的であるだけでなく, より一般的な確率過程に対して汎用的に利用できる方法であることを示した.
"An accelerating quasi-MonteCarlo method for option pricing under the generalized hyperbolic Le'vyp rocess"がSIAM Journal on Scientic Computingに採択され, 掲載を待っている.
また, Meixner Levy processという, generalized hyperbolicとは異なる理論的背景を持つ確率過程を使った場合の分析も進め," A Generalized Linear Transformation method for Simulatimg Meixner Le'vy Processes"という論文にして投稿している. さらに, stable vectorのseries representationとしての数学的特徴を生かして, 新たな準モンテカルロ法の適用方法を提案," Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series representations"として論文を作成, 投稿している. さらに, 応用研究としてリアルオプションの研究も現在査読中である.
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